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Construction exacte du dodécagone régulier

Dodécagone régulier : polygone à 12 côtés de même longueur et 12 angles au sommet de 150°
Rappel de la construction de l'hexagone régulier :

Tracer un cercle de centre O et de rayon OA. Reporter la longueur OA sur le cercle à partir de A.
Le polygone obtenu est un hexagone régulier, inscrit dans le cercle.

Cabri
La médiatrice du côté [AB] de l'hexagone coupe le cercle en I.
Reporter la longueur IA sur le cercle à partir de A, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (ce que les mathématiciens appellent le sens trigonométrique).

Le polygone obtenu est un dodécagone régulier, inscrit dans le cercle.
Cabri
 
 

 

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